Περιγραφή Μαθήματος

Περιεχόμενα

  1. Γενικά 
    • Εισαγωγή στο MATLAB
  2. Προσομοιώσεις Monte Carlo προβλημάτων στατιστικής φυσικής 
    • Στοχαστικές μεταβλητές, κατανομές πυκνότητας πιθανότητας
    • Τυχαίοι αριθμοί, δειγματοληψία, υπολογισμός ολοκληρωμάτων
    • Τυχαίοι βηματισμοί, κίνηση Brown, διάχυση
    • Προσομοίωση κανονικής συλλογής, αλγόριθμος Metropolis
    • Προσομοίωση σταδιακής ψύξης, προσδιορισμός ελαχίστου
    • Εφαρμογές: Κλασικό αέριο, πρότυπο Ising, πρότυπο μαγνητικού γυαλιού, πρότυπο πλανόδιου πωλητή
  3. Εισαγωγή στις στοχαστικές διαδικασίες 
    • Εξίσωση Langevin, συναρτήσεις συσχετισμού, θεώρημα διακυμάνσεων – απωλειών
    • Φασματική ανάλυση,  φάσμα ισχύος, θεώρημα Wiener-Khintchine
    • Θόρυβος Johnson, θεώρημα Nyquist
    • Αριθμητικές εφαρμογές.

Στοιχεία Μαθήματος

Κωδικός μαθήματος:  ΥΦΥ202

Μάθημα:  Ειδίκευσης Επιλογής

Εξάμηνο:  Δεύτερο Εξάμηνο

Ώρες / εβδομάδα:   3

Πιστ. Μονάδες (ECTS):  7,5

Διδάσκοντες:  Παυλούδης Θεόδωρος