ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ

Μέρος Α Εισαγωγή: θέματα μελέτης της οικονομικής φυσικής, χρηματιστηριακή αγορά και πολύπλοκα συστήματα. Αγορές και στατιστικά στοιχεία: αποτελεσματική αγορά, παρατηρήσεις χρηματιστηριακών αγορών, τυχαίος περίπατος, Γκαουσιανή κατανομή και Κεντρικό Οριακό Θεώρημα, ευσταθείς κατανομές και Κεντρικό Οριακό Θεώρημα. Συσχετίσεις σε χρονοσειρές: κατανομές και ροπές στοχαστικής διαδικασίας, στασιμότητα – αυτοσυσχέτιση, εκτίμηση του εκθέτη συσχέτισης μακράς κλίμακας. Μοντέλα χρονοσειρών και πρόβλεψη: γραμμικά μοντέλα πρόβλεψης χρονοσειρών, αστάθεια χρονοσειράς, γραμμικά μοντέλα πρόβλεψης της διασποράς. Μέρος Β Μέθοδοι ανάλυσης χαρτοφυλακίου – επιλογή και βελτιστοποίηση. Στοχαστικές διαφορικές μεταβολές, λήμμα Ito. Πιθανότητα κατανομής των αποδόσεων, εξίσωση διάχυσης. Αναχαίτιση κινδύνου, μοντέλο Black-Scholes. Θεωρία κλίμακας, αδυναμίες του κλασσικού μοντέλου. Ευσταθείς κατανομές, διαδικασίες τύπου Levy. Επιλογή και βελτιστοποίηση χαρτοφυλακίου. Αναγωγή στο μοντέλο Black-Scholes.