Περιγραφή Μαθήματος
Περιεχόμενα
- Εισαγωγή στα Δυναμικά συστήματα
- Στοιχεία Θεωρίας Δυναμικών συστημάτων
- Χώρος Φάσεων. Διατήρηση Συστολή – Διαστολή όγκων
- Ποιοτική ταξινόμηση τροχιών
- Υπολογιστικές Επαναληπτικές διαδικασίες Πολυπλοκότητα – Σφάλματα
- Από τα Γραμμικά στα Μη Γραμμικά συστήματα
- Αρμονικός ταλαντωτής και Απλό εκκρεμές
- Οριακοί Κύκλοι
- Διαταραχές, ομοκλινικό χάος και χαοτικοί ελκυστές
- Διακριτά Δυναμικά συστήματα
- Απεικονίσεις Σταθερά-περιοδικά σημεία και ευστάθεια
- Συστήματα με απώλειες
- Συμπλεκτικές Απεικονίσεις
- Ομοκλινικές πολλαπλότητες και χαοτικά σύνολα
- Ανάλυση Τακτικών και Χαοτικών τροχιών
- Διακριτοί Μετασχηματισμοί Fourier
- Εκθέτες Lyapunov
- Διάχυση
- Χαμιλτονιανά συστήματα
- Ολοκληρώσιμα συστήματα Τοπολογία χώρου φάσεων
- Η τομή Poincare Περιοδικές τροχιές και ευστάθεια
- Διαταραγμένα συστήματα 2ΒΕ
- Κίνηση σε συντονισμούς, Η προσέγγιση του Εκκρεμούς, Αλληλοεπικάλυψη συντονισμών – Διακριτοποίηση
- Δυναμική Ηλιακού συστήματος
- Το περιορισμένο πρόβλημα των τριών σωμάτων
- Δυναμική αστεροειδών
- Η προσέγγιση Hill
- Κινήσεις Δορυφόρων
- Γαλαξιακά δυναμικά συστήματα τύπου Henon-Heiles
- Συμμετρίες και αναγωγή σε λίγους βαθμούς ελευθερίας
- Συστήματα δύο βαθμών ελευθερίας
- Συστήματα τριών/πολλών βαθμών ελευθερίας
Στοιχεία Μαθήματος
Κωδικός μαθήματος: ΥΦΥ204
Μάθημα: Ειδίκευσης Επιλογής
Εξάμηνο: Δεύτερο Εξάμηνο
Ώρες / εβδομάδα: 3
Πιστ. Μονάδες (ECTS): 7.5
Διδάσκοντες: Γ.Βουγιατζής , Κ. Τσιγάνης , Ι. Γκόλιας