Υπολογιστική Ρευστομηχανική

1. Εισαγωγή στην Υπολογιστική Ρευστομηχανική – Εφαρμογές, Αστροφυσικές Εφαρμογές 2. Βασικές εξισώσεις διατήρησης – Navier–Stokes, εξίσωση της ενέργειας 3. Μαθηματική φύση των εξ. Navier–Stokes – συνοριακές & αρχικές συνθήκες 4. Μαγνητοϋδροδυναμική (MHD) – βασικές εξισώσεις και φυσικά χαρακτηριστικά πλάσματος 5. Διακριτοποίηση του χώρου – πεπερασμένες διαφορές, πεπερασμένοι όγκοι, πεπερασμένα στοιχεία 6. Διακριτοποίηση του χρόνου – explicit & implicit μέθοδοι, ευστάθεια (CFL) 7. Μέθοδοι επίλυσης γραμμικών συστημάτων – επαναληπτικές μέθοδοι 8. Ασυμπίεστες και συμπιεστές ροές – μέθοδος SIMPLE (Semi-Implicit Method for Pressure Linked Equations), ροές με μεγάλους αριθμούς Mach, shock waves και sonic flows 9. Συνοριακές συνθήκες – τοιχώματα, τεχνητό ιξώδες, αστρική επιφάνεια, κενό, inflow/outflow boundary. 10. Δημιουργία πλέγματος – δομημένα και μη-δομημένα πλέγματα, προσαρμοστικά πλέγματα (AMR) 11. Υλοποίηση και λογισμικό CFD – π.χ. OpenFOAM, PLUTO, κλπ 12. Προσομοίωση δίσκων προσαύξησης και αστρικής ατμόσφαιρας – χρήση λογισμικών CFD και AMR. 13. Επαλήθευση (verification) & Επικύρωση (validation) αριθμητικών μοντέλων 14. Σύγχρονες εξελίξεις – HPC, GPU computing, μηχανική μάθηση και CFD